Essie2022-01-02 18:20:08

你好，异方差的定义就是自变量和残差的平方有显著关系。在时间序列模型中，自变量xt和xt-1是时间序列数据，时间序列数据一定是和时间t有关系。如果能证明残差的方差(原版书中简化为残差的平方，所以下面都用残差的平方)也是个时间序列数据，也和t有关，则就能说明xt-1和残差的平方是有关系的(因为证明了他俩都和时间t有关)。
所以就需要先证明残差的平方也是个时间序列数据，因此就用了ei的平方和滞后一期的残差ei-1的平方进行回归(蓝色公式右一行)，如果回归出来斜率的系数a1显著的不等于0，代表滞后一期残差的平方可以解释未来一期残差的平方，则说明了残差的平方也是时间序列数据，因此就得到了残差的平方和xt-1有关，因此方程存在异方差。
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