追问

就是图二答案给错了呗？按0.8789为答案

追问

如果按0.8789为答案 为什么Vpure 100.8789-100这么算？没懂

追答

你好，这里求的是bond 4中隐含的期权价值，Vcallable =Vstraight - Vcall，所以Vcall=Vstraight-Vcallable，将这只债券视为一只option free的债券先折现求价值，所以就是1.55/(1.01)^1+1.55/(1.012012)^2+101.55/(1.012515)^3=100.8789，然后因为call price是par，所以两个债券的价值之差，也就是option value就是0.8789.

追问

v callable为啥直接就是100？他只是行权价格是100而已啊 ？

追答

通过Exhibit1和2，得到的option free的价格是100.8789，但是callable的价格不会超过100，所以最多只能取到call price。

追问

为啥 v callable价格不会超过100 ？他毕竟有coupon啊 表二里说without any protection period啥意思呢 和这个有关么？

追答

你好，因为callable bond的价格高于par以后，债券就会被发行方以面值par被赎回，所以它的价格不会高于面值100。这和有没有coupon没关系，without any protection period指callable bond可以在任何时刻被发行方赎回，没有锁定期。

追问

不对吧 对于折倒最后一期 有coupon 最后求的可能大于par值啊 最后一期大于par可以取到吧？ 不一定一定小于100啊 例如我举的例子

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追答

你好，这是你举的例子呀，但是这道题目是要我们根据exhibit1和2来看的呀，二叉树的本质是从远期利率来的，exhibit1中给出了远期利率，这里没有假设利率会波动的情况，所以就只用远期利率即可，101.55从3年折2年，101.55/1.012515是大于100的，所以只能取100，第二年折回第一年，第一年折回0时刻同理，所以callable只能取到100。

追问

上课老师讲最后折到零时刻 100.5456就不在按一百算了 到底应该按哪个算呢？

追答

你好，以原版书的答案为主哦。原版书中答案的解释为：因为bond 4可以call at par without any protection periods，所以在这里它折现到0时刻可以和行权价格比较，所以无论何时，callable bond的价格都不能超过100。我和其他老师讨论过这个问题，其实这道题目出的有些牵强，因为如果callable bond的价格在0时刻高于100，且此时还能行权，那么没有投资者会买这样的债券了。所以对于这道题目不用过于纠结，了解其解题思路就好了。一般情况下，我们是不考虑0时刻可以行权的情况的，题目有特别说明的除外。