Mark.Li2021-12-05 22:07:43
Mark.Li请问有效凸性的公式怎么推导？想要回顾一下。视频里说一级讲过不讲了，请体谅从二级买课的同学，谢谢！
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Essie2021-12-06 09:25:29
Essie你好，看下面图片中标出的部分和公式就好了，它其实就是取了两段价格的变化量然后求导。拿蓝色部分举例，(p- — p0)/p0这一段是价格的变化量，这个整体除以delta y，是债券价格对利率求一阶导。红色部分相同，两部分相减，整体再除以delta y，就是求了二阶导数，最后化简即可得到图片中右边的公式。从这里也能看出凸性的定义，就是债券价格对利率求二阶导数。
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想追问下:Δcurve和ΔYTM有什么区别?另外为啥百分比做差除以的是ΔY不是2ΔY.谢谢!
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你好，YTM针对不含权债券，未来的现金流和其发生的时间都是确定的。但是对于含权债券，未来的现金流和时间都不确定了，需要用benchmark yield curve来衡量。另外，delta y上面那一大堆，是利率上升下降求了两次一阶导，两部分相减是一阶导的变化量，这里就是单纯的求了两次导，求导的时候不需要乘以2。
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