Essie2021-11-09 14:01:16

你好，
这里是只浮动利息债券，所以从第四年开始，我们需要在利率上+4%作为coupon rate，然后再用原来利率的折现到t3，拿最上面的节点举例：8.0804%+4%=12.0804，coupon就是120.804，加上面值折现：1120.804/1.0804=1037.4；剩下三个节点也是同样的步骤。
接下来我们就可以得到对应的t=3时，四个节点上的价格，得到四个价格后，两两向前折现，再加上前一年的利率节点调整4%后的coupon rate，得到t2的三个节点的债券价格。以此类推我们就可以得到所有利率二叉树上的节点。
得到每个节点上的价格以后，我们就可以计算特定时间的exposure，这里拿t=2时的exposure举例，将t=2时的三个节点上的价格乘以利率二叉树上括号里的概率，再加上由前一年利率节点+4%得到的coupon rate乘以相应的概率（**价格是当年的价格*prob，前一年利率+4%做coupon*前一年俩节点的prob）就得到了当年的exposure。
算出exposure后，剩下的LGD，POD，POS，EL就很简单了，相信你应该没有问题，EL*DF就可以得到每年的PV of EL，加总即为CVA。
如果有其他问题的话，可以追问哦，加油～