鲁同学2021-11-08 10:16:45
数量原版书课后题,154页41题,增加一个自变量后,为什么只影响R2,而不影响adjustedR2?
回答(1)
Essie2021-11-08 11:08:21
你好,
R方衡量的是模型的解释力度,在多元回归中,只要我们多增加一个自变量在方程中,这个自变量可以解释以前无法解释的少量变化,即使这个自变量的解释力度非常的微弱,模型整体的解释力度还是会上升的,所以只要新增了自变量,R方都是会增加的。
根据上面这个结论,我们就可以发现,在多元回归中使用R方来衡量模型的解释力度,可能会有一些问题。所以我们引入了adjusted R方,也就是RSS和SSE都调整一下各自的自由度。这时只有新加入的自变量是显著的,adjusted R方才会增加。
本题中新加入的自变量是dividend growth,从exhibit2中可以看到它和ROE的相关系数是比较小的,只有0.117,所以增加这个不显著的自变量只会R方增大,但是不会使adjusted R方也变大。
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