用同学2021-11-03 22:39:00
用同学请带入数据，详细讲解一下图片中99.9551这个值是如何求出的？如何得出100.2165和99.5175这两个数明白，后面怎算？
回答（1）
Essie2021-11-04 10:05:33
Essie你好，利率二叉树上前一年节点上的价格均是由后一年的价格两两取平均值后，加上coupon再折现。
这里date 3上最下面的节点价格为：((99.5175+100.2165)/2+3.5)/1.034134=99.9551.
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为何(99.5175+100.2165)/2直接取平均，而不考虑这两个节点各自得概率？
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你好，因为前一个节点向上向下的概率各为50%，所以直接取平均值就可以了。
计算各年份的exposure时，才考虑每个节点的概率，用每个节点的债券价格乘以对应的概率，加上当期的coupon则为那一年的风险敞口。
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为什么计算各年份的exposure时，才考虑每个节点的概率？而在倒推VND时不需要考虑概率呢？
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你好，因为exposure我们看的是每一年的债券的剩余价值，而每一年利率二叉树上的节点根据概率的不同有好几个价值，那么具体选哪个作为exposure呢，所以需要考虑概率。而计算VND时，我们求的是0时点的价值，所以只要正常按照我们之前学过的折现方法就可以了，本质上向前折现也是考虑了从前一个节点上涨下跌各50%的概率。
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