康同学2021-10-11 21:51:24
康同学不太明白这里计算方差为什么除以n-1
回答（1）
Essie2021-10-12 09:42:15
Essie你好，
来看下截图上这个式子，分母调整的部分叫做自由度的调整；分子部分，有一个Y的均值，我们知道Y的均值是由所有Y的值相加再除以它们的个数。
由均值的计算公式知，一旦计算了平均值，n个变量就不再独立了，都与均值产生了联系，也就是说在n个随机变量Yi中只要知道了均值，那我们只要知道了n-1个数值以及Y的均值，就可以得到另外剩下的那个数字。
故能自由地取值的随机变量只有n-1个。所以在用均值计算方差时，能自由变化的随机变量只有n-1个，所以方差要除是n-1。
加油呀~
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
只不过从小学习方差计算都是与均值差的平方和除以个数
- 追答
-
同学你好，
你说的这种计算方差方式，分母只是除以n，是计算总体方差的公式。
而对于样本方差来说，分母就需要调整自由度n-1，这是因为分子部分：每个数值与均值差的平方，这里的均值指的是总体的均值。现实生活中，我们往往不清楚一个总体的总体均数，而是通过抽取样本，计算样本均数，然后用样本均数来代替总体均数，所以样本方差计算的分母就变成了n-1。如果样本方差是已知的，那么分母除以n是没有问题的。
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片