Essie2021-08-13 16:38:36

同学你好，

这题考察的就是我们如何判断协方差是否平稳，我们在CFA二级中，判定协方差是否平稳的最关键的一个点就是模型是否存在单位根，也可以说是否存在均值复归。
均值复归线： xi= b0/（1-b1）
如果在上面这个式子中，b1=1，那么分母就为0，则无均值复归线，也就是说模型存在单位根。b0等于几，并不影响模型有无单位根。
这道题目中，exhibit1 上半部分，截距和斜率的t统计量
分别为-1.2960和0.4504, 表格下方note中给出t检验关键值为1.98。所以无法拒绝原假设，即b0，b1都为0。
因为b1等于0，有均值复归，无单位根，所以协方差平稳，B正确。

跳出这道题目，如果单纯想对模型测试，看其是否存在单位根需要用到你说的DF检验，
xt = b0 + b1 * xt-1 + εt，两边同时减去 xt-1，则公式变形为：xt - xt-1 = b0 + (b1-1)* xt-1 + εt，令g=(b1-1)
此时方程变形为：xt - xt-1 = b0 + g * xt-1+ εt，这时只需对g进行显著性检验即可
DF检验的原假设和备择假设
H0 ∶ g=0  (has a unit root and is nonstationary)
Ha ∶ g<0 (does not have a unit root and is stationary)  *******这里很容易记错*****
如果DF检验reject H0，等同于拒绝原假设，此时b1不等于1，那么时间序列就没有单位根，并且有均值复归线，是协方差平稳的
反之协方差不平稳，应该使用一阶差分修正

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