Essie2021-08-10 13:28:57

同学你好，

因为我们说当b1=1时，模型存在单位根，没有均值复归，协方差不平稳，为了解决这个问题，需要使用到一阶差分.
操作和这张图片上是一样的，等式左右两边同时减去yt-1，
得到图中第四行右边的式子，yt - yt-1 = b0 + εt。这个式子里的b1=0，也就说有均值复归，协方差平稳了，我们可以进行接下来的建模了。
上面这是叫做一阶差分，一阶差分本质就是消除单位根。

接下来的部分是关于AR(1)模型的建立，最基本的AR模型是 xt = b0 + b1*xt-1 + b2*xt-2 + bp*xt-p + εt
因为只有在做过一阶差分后，yt - yt-1 = b0 + εt 的这个式子才是没有单位根的，所以我们只能以这个式子为基础进行AR(1)的建模，
为简便，我们把yt - yt-1看成一个整体xt，自变量就是xt-1，回归出来会有新的截距和斜率用新的字母a表示，也就是图中蓝色笔的部分。
如果不想把yt - yt-1看成一个整体xt，AR(1)就得写作 yt - yt-1 = a0 + a1* （（yt - yt-1）-（yt-1- yt-2））+ 残差， 这样看起来就很复杂 不直观。

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