Nicholas2021-08-03 21:02:45

同学，晚上好。
这里应该是2的n-1次方，假设是2期，那么就是2的1次方，为2条路径；假设是3期，就是2的2次方，为4条路径。原文如下：
An “N-period” recombining tree has N + 1 terminal nodes at time N. There are 2N paths through the tree to those (N + 1) nodes. So a 3-period tree has 4 terminal nodes and 8 paths to those nodes. However, for instruments whose terminal payment/value is the same for all paths, e.g., fixed coupon bonds, we really only need interest rates at times 0, 1, …, (N – 1). That is, an (N – 1)-period tree and hence 2N–1 paths. So to value an annual-pay, 3-year bond there are really only 4 paths, not 8. Note, however, that for instruments with terminal payments that depend on the interest rate at maturity (time N) we need all 2N paths. As an example, this would be the case for an “arrears” swap.