刘同学2021-07-30 14:08:18
刘同学老师Z和T检验对应的自由度是不是都是n-k-1?这个自由度有什么理解记忆的办法吗？然后麻烦老师再总结一下几个可能会考的检验的自由度都是多少？
回答（1）
Essie2021-07-30 15:12:13
Essiehello 下午好
首先呢，要明确Z检验面向总体数据，而T检验适用于小规模抽样样本，所以Z检验不存在自由度的说法，只有T检验针对样本才存在自由度的说法。自由度是指取值不受限制的变量个数。
T检验对应的自由度都是n-k-1的，这里的n代表样本容量，也就是有多少个observation，k代表线性回归中有几个自变量，最后的-1代表截距，所以在一元回归中，因为只有一个自变量，则k=1，所以它自由度就可以简化为n-2。
在多元回归中就不能这样啦，有几个自变量k值就带多少。比如说y=a+b1x1+b2x2+b3x3，这里有三个自变量，那么自由度就等于n-3-1。
希望我的回答可以帮助到您，祝学习愉快;)
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那请问卡方检验和F检验的自由度呢？
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还有考试为什么面相总体样本就没有自由度这个说法了？
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因为自由度的概念就是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。所以一般自由度都用在样本抽样中。
卡方检验的df=k，也就是自变量的个数；F test中，df1=k，df2=n-k-1
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