Jason Yin2021-07-26 08:43:12

您好同学，binomial model都是用来计算期权的value的！

首先，如果投资者认为市场是公允的（也就是自己用二叉树模型计算的option value 会等于 从市场直接观测的option price），那么投资者就认为自己用的binomial tree model 就是 no-arbitrage的。

其次，no-arbitrage binomial tree可以是one-period的，也可是multiple-period的。


【我再给您做一些补充：】

在T=0时刻，如果investor买了一份看涨期权，此时他就可以用二叉树（不仅是一阶二叉树，多阶二叉树也可以）计算期权的value；

此时，这位投资这心里会有以下两种expectation的其中一种：

1，若投资者认为市场是公允的，那么投资者就会相信：自己用二叉树计算的option value = 市场上期权交易的价格；此时，投资者也会相信，自己用来计算的二叉树模型是no arbitrage的！

2，若投资者认为市场不是公允的，那么此时就会存在套利（market price of option ≠ Option value calculated from binomial tree）。如果想消除套利，投资者应该用什么方法呢？
     If market price < calculated price,  投资者就要从市场中买一份看涨期权（买低），又要卖出H份股票；
     If market price > calculated price,  投资者就要从市场中卖一份看涨期权（买低），又要买出H份股票；


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