剡同学2021-06-11 17:09:33
剡同学235页讲义 计算第五年pos的减法公式没有看懂 为什么第四年的pos-第四年的pod就能得出第五年的POS呢？从概率角度出发不应该是前四年的pos*第五年的pos吗？难道是 前四年没有发生的概率减去第四年发生的概率就是第五年也不发生的概率吗 总是想不明白
回答（1）
Vincent2021-06-11 17:29:44
Vincent你好，我们分两步理解
一：POD是各期实际违约的概率。应该等于P(本期违约 I 之前没有违约）✖ P(之前没有违约）。因为一定是之前没有违约，才能说得上本期出现违约。
其中，P(本期违约 I 之前没有违约）就是风险率hazard rate, P(之前没有违约）就是POS
所以，PODｔ＝Ｈｔ✖POSt-１，比如POD３＝H３✖POS２
二：POS是P(之前没有违约），POD是满足之前没有违约条件下当期违约的概率。
也就是说POSｔ就代表ｔ期前没有违约，当我们计算比如POS３，代表前３期没有违约，POS４代表前４期没有违约，这里的POS是个累计的概念，代表“之前所有期。。。”。因此，两者的差距就是第４期实际违约的概率POD４．
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