Vincent2021-04-19 11:20:11

你好，这里运用了期权的买卖权平价公式

结构模型解释了为什么会出现违约，是因为资不抵债，所以要找到default barrier，也就是value of debt.

根据资产负债表，value of debt = value of asset - value of equity. 
其中，根据结构模型的假设，资产的价值是市场观察可得的。而equity可以看成call on asset (也就是option analogy）

于是，value of debt = value of asset - call on asset.

期权的买卖权平价：C+K=P+S， 公式调整下，可得：S-C = K-P。
其中我们把asset看成期权的underlying asset, 于是  value of asset - call on asset 就是”S-C“，等于”K-P", 其中K根据结构模型的假设，是零息债券的面值，P则是put on asset。

于是value of debt = asset - call on asset = risk-free bond - put on asset. 
可得B选项。

这么转换的目的是我们在实际使用结构模型的时候，可以用BSM公司计算call或put都可以。从call或put的角度都可以计算得到value of debt, 从而找到default barrier.