Vincent2021-04-12 17:03:41

你好

这里公式应该是1*m。

我们把问题简化为0和1时刻。

假设1年期零息债券，面值为1元，其在0时刻债券价格为Pt, 1时刻价格即为面值1元。在0时刻的边际消费效用是Uo, 在1时刻的边际消费效用是U1.
在0时刻的总效用应该等于1时刻的总效用，即有Pt*Uo=1*U1。如果不等，则投资者行为会促使等式成立（比如，如果Pt*Uo>1*U1, 说明在当前消费更爽，于是投资人会在当前卖出债券去消费，那大家都卖出债券，Pt会下降，于是等式变得成立。反之，如果Pt*Uo<1*U1, 说明在未来消费更爽，于是投资人会在当前买入债券，到未来取回本息再去消费，那大家都买入债券，Pt会上升）。

根据Pt*Uo=1*U1，可得Pt=1*（U1/Uo), 因为m=U1/Uo, 所以Pt = 1*m。表示在0时刻或1时刻消费一样爽，无差异。