叶同学2021-03-31 12:07:39
叶同学老师这里有一个疑问，关于协方差稳定的部分，按照后面的页面的介绍，协方差稳定需要的是mean reverting，然后mean reverting对应的反面是random walk，我们不希望出现这种情况因此需要检验g 我不太理解的有这样几个点： 1、mean reverting指的是任意取出来一段进行计算，均值都等于一个值，那如果y这个值本身就是随时间增长的（比如gdp），那是不是就不叫做mean reverting？ 2、讲解中说mean reverting的对立面是random walk，我个人觉得这里有问题，因为只有在mean reverting的情况下，才能推导出yt=b0/b1-1这个公式，random walk只是其中b1=1的一种情况，因此我理解的是mean reverting的前提条件下有两种情况，b1=1和b1不等于1，而不是mean reverting和random walk对立 3、mean reverting的对立面我的理解应该是均值不稳定，因此感觉正确的逻辑是先要有一种检验方法来验证均值是否是固定的，然后再检验g=0这一项 4、讲解中说明要达到协方差的stationary需要的是均值、方差、协方差都是constant的，但是讲解中只强调了要验证是否是mean reverting（也就是均值是否是constant的）其余的部分是二级不需要考虑么？还是说当数据是mean reverting的情况下就会达成？
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Kevin2021-03-31 13:33:01
Kevin同学你好！
1.是的；
2.g>0时，时间序列就是非平稳的序列，违反了协方差平稳的假设。因此第一步是要先判断AR模型是否协方差平稳，平稳，那么g必定小于等于0；判断完成后才有检验单位根这个步骤，也就是判断g是等于0还是小于0（即b1<1或者b1=1）。是这么一个过程。
视频讲解都是在协方差平稳的假设下进行，所以才有了看似的“对立”；
3.见2；
4.存在均值复归即协方差平稳。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地帮助你理解该知识点，烦请【点赞】。你的反馈是我们进步的动力，祝你顺利通过考试~
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老师我再询问一下，假设b1等于0.9，但是b0等于100的这种情况，得到的数列应该是接近于一个等差数列的，这样的情况下虽然b1不等于1，但是一个数列的前半段和后半段均值是不同的，按照定义来说不能叫做mean reverting。我是否可以理解为cfa考试没有覆盖所有情况，所以不会考虑这类的情况？只需要考虑b1是否等于1即可
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同学你好！
考试只考虑b1是否小于等于1，即g小于等于0。
你说的情况还是围绕均值1000上下波动的。你的意思可能是从x0=1，直到x=1000左右，前后两段均值不相等，但这只是数学上的理解。实际情况，是先有数据，才有模型，更有可能的给出的数据就是围绕1000波动，然后用AR模型建模，得到了你说的关系式。而不是从1开始推出前后两端均值不相等。要注意两者的区别哈。
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