Phyllis2021-03-29 07:05:16
Phyllis老师 这里第二期的存活率怎么能是第一期是存活率直接减去第二期违约概率呢？在我看来 应该是: 第二期存活率=1-第一期存活率*第二期违约概率。因为本身 幸存与后一期违约联合违约概率才是后一期的违约状况，1-联合违约概率=存活率。 这里直接噶差 完全不符合常理呀，请老师指教
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Sherry Xie2021-03-29 13:07:36
Sherry Xie同学你好， 第二期存活率不可能用1来减了，要考虑第一年的存活率所以不可能是1， 应该是第一年的存活率减去第二年的违约率。
希望我的回答对你有帮助噢~考试奥利给~
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不是的老师，我还是没有明白。存活率不就是“1-联合违约概率”这样来的吗？因为1-违约=存活。因为要考虑第一年的存活率，所以是联合违约概率，这里的1不是指之前的存活。第一年的存活率和第二年的违约概率 分母是不一样的 不能相加减呀。第一年的存活率是在全部的基础上存活多少，第二年的违约概率是在第一年存活的基础上呀
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第二年的存活率是在第一年存活的基础上考虑的，第一年可以用1来减去POD1，但是第二年是在第一年存活的基础上减去POD2， 所以不可能第二年再用1这个概率来减去了。就是因为是条件概率，所以不可能用1来减。
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不好意思老师，是我没表达清楚。比如说第一年违约概率3%，第二年违约概率10%，那么第一年存活率是97%，在我看来 但是第二年的存活率我们不能用97%-10%来作为第二期的存活率。第二期的存活率应该是1- [(1-3%)*10%]=90.3% 因为这里面1-3%是第一期存活率,在第一期存活率的基础上乘以第二期违约概率10%是第二期的违约概率，是第二期的存活率。请问老师您看这个思路是否哪里不对？
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假设期间风险率Hazard rate没有发生变化， 那么
POD1=H，POS1=1-H
POD2=（1-H）*H， POS2= 1-H-(1-H)H=1-H-H+H^2=1-2H+H^2=(1-H)^2
POD3=(1-H)^2*H, POS3=(1-H)^2-(1-H)^2*H=(1-H)^3
不过注意，这里是假设H不变，而实务中H应该随时间增加而增加。所以考试中如果H是变化的，推荐使用
PODn=POSn-1 * Hn, POSn= (POSn-1) - (PODn), 这样不容易错。
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