Kevin2021-03-22 09:32:30

同学你好！

1.这道题主要还是要解决转化成什么去套利的问题。题中涉及：QFP,FP；QFP是标准的国债期货报价，注意它只是一个报价，本身对应了很多不同的债券。作为卖方，可以交割给你不同的债券（这些不同的债券对应的QFP相近，但不一定正好125，因为小数点保留的关系），因此转换成QFP是无意义的。那么只能转化为FP，FP可以通过QFP得到，也可以通过bond无套利定价得到。因此最终是转化成FP，得到𝐴𝑟𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡。

QFP=FP/CF，那么得到一个FP=QFP*CF。同时FP´=(𝑆0+𝐴𝐼0)×(1+𝑅f )^𝑇−𝐹𝑉𝐶-AIT。

𝐴𝑟𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡=𝑃𝑉|FP´−FP|。

2.回到你的问题：注意以上的FP´减去AIT，实际是一个clean price；QFP也是一个clean price。而原版书答案的意思，是转化成dirty price。

即FP_dirty = QFP*CF+AIT，FP´_dirty = (𝑆0+𝐴𝐼0)×(1+𝑅f )^𝑇−𝐹𝑉𝐶，两者的差值和1中计算出的结果是一样的。


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