Sherry Xie2021-03-15 13:31:50

同学你好，
请看图，图上面纵轴是公司的资产价值，资产价值在未来某日期T有一个概率分布，处于违约界限下面的部分是违约债务，违约概率会随着资产波动率、时间、财务杠杆的上升而上升。公司资本结构中的债务越少，违约界限越低。一旦资产价值低于违约界限，说明公司债务发生违约。

持有公司权益相当于持有一个以公司资产为标的，执行价格为零息债券面值K的欧式看涨期权。
1.当看涨期权到期时，如资产价值低于零息债券，权益价值等于0
2.当看涨期权到期时，如资产价值高于零息债券，权益价值等于A-K

对权益估值不是最终目的，最终目的是求出负债的值。负债等于资产减所有者权益，如果公司的资产值已知，用资产减所有者权益价值可算出公司负债的价值。

然后用算出来的负债，可以算出来期望损失，计算期望损失是用无风险债券的现值减风险债券的现值，用公式可以表示为：PVEL=Value of risk-free bond- Value of risky=Ke^(-rf×T)-Debt.其中风险债券的价格V_risky已求得，没有风险的债券价格可以用K表示，如果一个债券永远不会发生违约，那么此债券到期时的价值等于面值K，将者两个价格做差，算出期望损失值（expected loss）。所以结构化模型的用途是在投资人借出资金之前计算出贷款人的违约概率。