陈同学2021-03-11 17:11:16
陈同学在单元回归章节，假设检验部分，关于b1的置信区间，这里的样本统计量是指多组样本的b1cap的均值，还是一组样本的b1cap啊？ 如果是一组样本，那回归出来的b1cap只有1个，又怎么会涉及到b1cap的标准误（或者说标准差）呢？ 数量前两个reading中反复出现S-b1cap，不理解。
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Kevin2021-03-11 17:24:08
Kevin同学你好！
1.是一组样本
2.一组样本可以有很多拟合的直线，只不过通过最小二乘法得到了一条最优的直线（其余均不是最优拟合），所以看上去bi只有一个而已。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地帮助你理解该知识点，烦请【点赞】。你的反馈是我们进步的动力，祝你顺利通过考试~
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一组样本可以有很多拟合的直线，具体一点呢？
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同学你好！
比如图示的数据，对数据进行拟合，可能是蓝线也可能是黑线或者红线，所以斜率会有波动。如何判断哪一条线更好呢？对所有的残差进行平方求和，这个值最小，就是最优拟合，我们就把此时的最优拟合的斜率作为估计的斜率。
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以前学习代码是用梯度下降的原理找到最优的直线，那里的多条直线能够理解，不断迭代、优化出来的。但这里，讲义只提到了用最小二乘法来求最优直线。其他多条直线怎么取的就没说明了。甚至我一直以为是多组样本，每次计算一次最优直线。
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如你所说，红线、蓝线，怎么得到的呢？
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同学你好！
这里只是示意图，每条直线的斜率可以看作是b1（总体的真实值）为基础，加上经X的方差为权重的残差后得到的。OLS得到的直线可以看做是这些直线的加权平均。所以b1会有标准误。
具体推导过程可以参考张晓峒的《计量经济学基础》，里面有详细的推导过程，比较长，这里就不列出了，有兴趣可以看看。
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