Kevin2021-02-25 09:50:42

同学你好！

1.系数b估值的标准误越小，置信区间越小。这句话是没问题的，就是截图公式的字面意思。

回顾一下点估计与区间估计：

点估计是估计某个参数的值是多少，但是这个估计只有一个唯一的值。比如一批零件的大小，样本均值5，用这个5估计总体均值是5。那如果下一批样本均值是4.99，不是5，我们如何判断这批零件到底是不是次品呢？无法判断，这样就引入了置信区间。

如果我们想确定5%拒绝概率的情况下（对应95%的置信区间），我们估计的值会是怎么样的？此时这些估计数就形成了一个区间，也就是置信区间。如果超出这个区间，我们认为原假设不够合理，因为我们在一次检验中遇到了比小概率事件（5%发生的可能）还小的概率。比如95%置信区间是4.8加减0.3，那么落在这个区间里的数，我们都可以认为是好的产品，上面的4.99不是次品。如果零件做工越精良，我们就对零件大小越有信心。比如4.8加减0.01，即置信区间更小，而不是更大了。

即估计越精确，置信区间越小，也就是对估计越有信心。

2.一般都是减小置信区间，理由如上。


致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地帮助你理解该知识点，烦请【点赞】。你的反馈是我们进步的动力，祝你顺利通过考试~