Kevin2021-02-23 16:08:11

同学你好！

1.Eigenvalue不是方差，定义：the proportion of total variance in the initial data explained by each eigenvector. 所以Eigenvalue是总方差中能被解释的比例，主语是比例，不是方差。

2.我们用模型去拟合真实数据。类比回归，TSS=Σ(Y真实值-Y均值)^2，RSS=Σ(Y_cap-Y均值)^2，SSE=Σ(Y真实值-Y_cap)^2。那么我们怎么衡量模型好坏？用Y_cap-Y均值，模型预测能力越强，这个值应该约接近于0。对Y_cap-Y均值求和，但这样会有正负抵消的问题，因此改求平方和，也就是用方差的形式。

3.但2还是有问题，存在量纲的影响。比如Y_cap-Y均值=1000m-999m，另一组Y_cap-Y均值=1m-0.999m，这样的两组数据比较仍不客观，因为误差其实都是1/1000，因此改用RSS/TSS（R^2）比较，剔除了量纲的影响，这样才更客观。Eigenvalue是这样的一个比例，和R^2类似。所以并不是variance和解释力度挂钩，而是这个比例和解释力度挂钩。


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