用同学2020-12-24 16:29:03
用同学请问covariance stationary里的三个条件，为什么要成立？不成立的影响是什么？
回答（1）
Kevin2020-12-24 16:35:31
Kevin同学你好！
AR模型的三大假设：无序列自相关，协方差平稳和无条件异方差。如果不满足covariance stationary，那么AR模型就不能用，需要考虑别的模型。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地帮助你理解该知识点，烦请【点赞】。你的反馈是我们进步的动力，祝你顺利通过考试~
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自回归模型为什么会有很多个样本？不都是X的过去值吗？
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同学你好！
AR模型中的数据是时间序列X。类似于回归，把每一个数据称为一个样本，这样是没问题的。
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不太理解AR模型的预测方法。比如AR(1)那应该只有X（t-1）这一个样本才对，因为我理解一个X只能对应一个X（t-1），为什么例题里会有68个样本之多？
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同学你好！
1.为什么样本数那么多：比如对于AR(1)：x_t = b0+b1*x_t-1 而言，从x_0一直到x_t，每一组数据都会代入AR(1)模型中，得到最优的估计参数b0和b1，原理和回归是一样的。
比如时间序列xt是1,2,3,4；那么最优估计b0=1，b1=1。但如果样本时间序列xt为1,2,3,4,4；那么最优估计不再是b0=1，b1=1，也会有相应的变化。所以样本其实决定了参数b0和b1的最佳估计，样本数据越多，越接近总体，得到的参数估计结果也就越精确。
2.得到最佳的b0和b1的估计后，我们就可以实现预测。预测方法：比如一个AR模型：x_t = 1+0.5*x_t-1。 如果实际的x_t-1=1，那么预测下一刻x_t=1.5。下一刻，如果实际的x_t=1.2，那么预测x_t+1=1.6。
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我还是无法理解。比如在线性回归模型里，每一个样本都有对应的横轴值x和纵轴值y，所以可以拟合出一条直线。但是在AR模型里，我理解所有的样本都是Xt的过去值，比如过去100年每年的GDP，那就有100个样本。那这些样本也没有对应的纵轴值y，如何进行拟合？无法拟合的话如何进行预测？无法理解。
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我明白了，不用回复了，谢谢！
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同学你好！
比如x_t = b0+b1*x_t-1+ε，将所有数据代入，使得Σε^2最小，就能得到最优的参数估计b0和b1。
xt=1,2代入模型，2=b0+b1*1+ε1
xt=1,2,3代入模型，2=b0+b1*1+ε1; 3=b0+b1*2+ε2;得到一组最优的估计值b0=1和b1=1，使得ε1^2+ε2^2=0
xt=1,2,3,3.5代入模型，2=b0+b1*1+ε1; 3=b0+b1*2+ε2;3.5= b0+b1*3+ε3，此时为了使Σε^2最小，b0=1和b1=1就可能不是最佳估计了，会得到最优估计b0’和b1’。
xt=1,2,3,3.5,4代入模型，2=b0+b1*1+ε1; 3=b0+b1*2+ε2; 3.5= b0+b1*3+ε3;4=b0+b1*3.5+ε4,为了使Σε^2最小，得到最优参数估计b0''和b1''。
这就是为什么有那么多样本的原因。
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