陈同学2020-11-06 16:35:55
陈同学老师，请问为什么在新古典模型下，在达到稳态的时候，为什么K的增大可以让Y成比例增大，但是又可以不会影响到它的增长率呢？根据道格拉斯生产函数Y的增长率不是也是K的变化率决定的吗？ 然后，根据边际递进效应，小k的增加对人均产出的变化影响越来越小，那在长期达到稳态后，所以Y的增长只和人均产出产出和labor的增长有关。那其它条件不变如果K的变化不影响到长期的Y变化率，为什么K的值上升还是引起Y的变大呢？
回答（1）
Johnny2020-11-06 17:12:50
Johnny同学你好
首先说一下稳定状态的定义。当out与capital的比值是常数时，此时人均资本与人均产出的增速是相同，这种情况叫做稳定状态，所以同学你问为什么稳态时K的增大会让Y成比例增大，这其实是稳定状态的定义，我们是基于这个定义出发去进行分析。△y/y=△A/A+α△k/k，由于在稳定状态时△y/y=△k/k，所以△y/y=△k/k=△A/A+α△k/k，△k/k=(△A/A)/(1-α)=△y/y，然后把△A/A标记成θ，那么△y/y=△k/k=θ/(1-α)。所以人均资本和人均产出的增长都是基于TFP(θ)以及α，人均资本和人均产出以相同速度增长，总资本的上升会使得总产出按比例上升，但是总产出的增长率不变，注意是总产出的增长率不变而不是总产出不变。至于Y/K的具体比例，它是个较为复杂的公式，里面会牵涉到固定资本（机器厂房）的折旧率以及劳动力增长率。
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老师，我就是对总产出的增长率和总产出的增长这里有些疑惑。比如这里达到平衡，Y/K=常数a。那Y=aK嘛。那假如今年的K发生了变化，增长了△K，那Y不是也要成比例的增加△Y.那这里△Y的增加不就会让Y的增长率会发生变化了吗？
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就是对这里的概念产出随着K成比例变大，但是增长率却保持不变觉得矛盾。 比如达到稳态今年的产出Y=2, K=1，Y/K=2，假设增长率%△Y是100%，那第二年的K增加到2，那在稳态下Y也会成比例增加到Y=4。那如果第三年K突然加大增加到6而不是4，那Y成比例增加不是也会增到12吗。那增长率这里不就改变了？变成200%了。
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同学你好，这其实牵涉到一个基本经济学原理，就是什么时候会到达稳定均衡的状态。当资本的边际产出大于资本的边际成本时，就会加大资本投入用于生产，由于资本边际递减效用，资本投入越大，资本所带来的边际产出会逐渐下降。当资本的边际产出等于边际成本时就达到了，均衡状态，如果这个时候继续加大资本投入，那么资本的边际产出就会小于边际成本了，也就是说在稳定状态下，资本边际产出会等于资本边际成本，它不会缩减资本投入，也不会在继续扩大投入。因此在均衡状态下不会一直变换资本增长率，它和y的增长率是一致的，如果强行加大资本投入量就会打破稳定状态了。
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