李同学2020-11-02 20:53:53
李同学数量 经典 49 Q31 本题会做 问题是C选项，想问一下，如果多重共线性的情况，bi是肯定受到影响，但是Sbi受到的影响是↑还是↓，以及t统计量的变化是怎么样的？可否简单推导，或者用比较方便的方式说一下这里边的逻辑，容易记住即可？
回答（1）
Kevin2020-11-03 09:49:13
Kevin同学你好！
Sbi一般是会上升的，因为如果有多重共线性问题，t-statistic会变得不显著，近似为0，假设bi变化小的话，基本就是Sbi上升。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地帮助你理解该知识点，烦请【点赞】。你的反馈是我们进步的动力，祝你顺利通过考试~
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为什么要假设bi变小呢？如果假设bi不变的话的确能推出这样的结论，但是共线性不就是bi变了吗？
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同学你好！
一般来说，bi的变化相比于Sbi的变化更小。因为随着线性程度的增加直至完全正相关，Sbi可以增加至无穷大。（有兴趣的话，可以考完后去了解一下计算公式。Sbi的计算分母上有(1-r^2),r是相关系数）。
因此t-statistic会因为Sbi的变化更大，从而越来越不显著。
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换个角度，不用公式的话，想一下：存在共线性 所以系数变得不可行 所以系数的误差增大 所以t减小，这样简单理解可否？
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同学你好！
可以这么理解。
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