李同学2020-10-23 11:00:40
李同学衍生 基础 如图紫色框内，视频里说N(d2)和N(d1)的区别是：一个是在到期的时候会执行的概率，一个是在到期前会执行的概率。我有一点点小的疑问：对于N（d2），如果真到了大T时刻，即ST已知了则要么行权要么不行权，即这个概率要么为0要么为1，但公式里的这个N（d2）可不是0或者1，所以和视频里的表述出现了矛盾。并不想特别深究，我在想视频里说的意思是不是指 N(d2)是即将到期前的会执行的概率，而N(d1)是任意时间的会行权的概率，这样就把二者区分开了，但又不会产生矛盾。（不想研究BSM推导本身，能说的通即可）
回答（1）
Kevin2020-10-23 19:38:53
Kevin同学你好！
无时间价值时，N(d2)就是0或者1。（没办法，还是得从公式推导给你看）
N(d1)计算公式如下，T=0，S>X，d1是正无穷，d2也是，因此N(d2)是1。T=0，S<X，d1是负无穷，d2也是，因此N(d2)是0。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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1.老师但是题目里给的数不是1或者0，那怎么解释呢？
2.我的问题本身其实还是没问明白，就是这个 N(d2)是行权的概率（即只考虑内在价值吧，咋感觉和时间价值无关啊），视屏里说是到期时行权的概率，我猜是即将到期时行权的概率，请问我的猜想对么，还是按视频里说的记住就完了？
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同学你好！
1.N(d2)不是只在到期时才有这个概率，而是一直存在的概率。也就是“从当前时点看，到期执行的概率。”
老师给的数字不是1或0，是因为默认的不是在T时刻，还有时间价值，那么N(d1)、N(d2)从公式就可以看到，不是0或者1。
你问的是T时刻，从公式看，T时刻的确是0或者1，两者并不矛盾。
2.N(d2)见上，按老师说的为准哈。
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