追问

这个什么是平行什么是不平行, 我当然懂......老师啊

追问

我不理解说, 为什么在一级中的学的duration指的是平行移动? 我在二级中明白债券portfolio中, 各个maturity的债券, 或者债券的各个CF对应利率变化不一样, 才会产生KRD. 但, 一级中, 我就单个的债券, 比如五年到期, 也有五笔CF啊, 那不也应该考虑一条线上的各个点的利率变化不一样, 但为什么就是变化一样呢?

追问

青葱一个例子说明下, 计算有效久期的过程中, 哪里体现了我们要假设平行移动.....

追问

什么是平行的, 不行的, 这个概念就不用麻烦您说了

追问

我前面问了那么多, 不要就看我问题的最后一行字哈, 谢谢了

追答

同学你好，只有平行移动，我们才可以只用一个delta curve，如果是非平行移动，肯定要多个delta curve的变动量， 你看在ED的计算公式中只使用了一个delta curve， V= (P_ - P+)/(2*delta curve*Po), 这就是体现了是平行移动。

追问

老师, 分母的这个△curve, 按照duration的定义---"(△P/P) / △y", 应该是指?

追问

另外, approximate modified duration是yield duration, effective duration是curve duration. 这个区别在哪? 公式是一样的呀? 和上面这个问题有关系吗~

追答

delta curve他对应的是benchmark curve, 因为算有效久期的时候主要是针对含权债，含权债没有固定到期日，没有YTM, 这时我们找benchmark curve, 用delta curve来表示利率变动。Approximate MD针对不含权债券，应该用债券公式推导出MD, 但这不是比较麻烦，所以市场上通常用（PV_-PV+）/2*delta y* Po这个公式算duration, 分母上的delta y是delta YTM, 也叫delta yield。

追问

老师您好. 您说的我没有彻底搞明白. 问题1: "这时我们找benchmark curve, 用delta curve来表示利率变动"-->用delta curve来表示利率变动, 这个是指一个maturity时点上的还是整条线的? 如果是整条线, 含义/目的是怎么样理解的?

追问

问题2: 您的意思是因为近似修正久期分母是△YTM-->所以称之为"yiled duration"; 因为有效久期的分母是△curve, 所以称之为"curve duration"?

追问

问题3: 那为什么假设△YTM = ±1%就是整条线平行移动? 同理, 为什么假设△curve = ±1%也就是整条基准收益率曲线平行移动?

追答

同学你好，问题1：我们在ED公式中只用到1个利率，ED假设就是利率的平行移动，delta curve表示整条收益率曲线的移动，delta curve =1%.说明每个期限的利率都上涨1%。

追答

问题2：是的。

追答

问题3：因为ED他衡量的是利率的平行移动。

追问

也就是说，有效久期他就是这么假设要针对整条收益率曲线？所以如果加减1%的话，也只能是整条曲线都像加减相同的量，也就是要平行移动的？ 没有为什么对吧，他在这里就是是出于一个假设，是一个前提，然后在此前提下我才能在分母中直接的加减1%？ 老师，是这个意思吗？

追答

同学你好，是的