许同学2020-09-15 13:07:43
许同学case 三，第二问。这个future 为什么是从T-bond 的0时刻开始的，题目里没有说明，其实也可以从T-BONG 的任何时候开始吧
回答（1）
Kevin2020-09-15 13:59:07
Kevin同学你好！
题干中让我们求的是合约的价格，可以认为是0时刻开始的pricing。
当然也可以认为是非0时刻，但是如果和上述的pricing有区别，那么就会存在套利机会，使得合约强制和0时刻开始的pricing相等。
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如何存在套利机会，可以举例否？
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同学你好！
重新读了一下你的问题，我前一个回答大概理解错你想问什么了，我再重新解释一次；然后再解释一下套利的问题。
1.这里的0时刻是期货合约的，而不是针对T-bond的。期货的标的资产T-bond可以是刚发行的，可以是已经存在一定时间的，只需要满足一点：期货合约存续期在T-bond的存续期范围内即可。
我前一个回答中说的0时刻都是针对期货合约的，而不是针对T-bond。题目答案也没有认为该T-bond是刚发行，即T-bond从0时刻开始的意思。
2.套利的问题：
0时点的pricing记为P，该时点前某一个时点t_a开始的合约现价为P'。
假如t_a时点现货价格和当前现货价格S0相等，t_a时刻的合约和0时点开始的合约到期时间相同，那么t_a锁定了价格S0和P锁定的价格相同，剩余到期时间也相同，期间carrying cost和carrying benefit都相同，那么我们认为这两个合约本质是相同的，不应该存在价差。
如果存在就可以套利，套利的过程就是买低卖高。由于P和现货S0是根据无套利定价原理得到的，市场上存在套利者使P和S0的关系始终维持，那么如果P'高于P，就卖出P'，买入P（但P不会变）；如果P'低于P，就买入P'，卖出P（但P不会变）。因此P'会强制和P相等。
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谢谢老师的回答。我想问的是。这个期货合约future如果不是从T-bond 的0时刻开始的。假设一种情况，T-BOND 从年初开始发行。future合约从发行年的6月开始到第二年的1月结束。那么期间就有两次coupon。那么就跟题目的做法不一样了。这种做法是假设了future合约起初日跟T-BOND的某年年初是同时发生的。
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同学你好！
是的，你看得很仔细，这道题出得不太好，应该加个条件。
一般考试的题目中都会有明确的时间点提示，比如just paid the coupon这样，不会有时间点模糊的问题。
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