许同学2020-09-04 11:16:24
许同学老师好，case 4 第三问，老师讲short 的call 少了，gamma也就少了。这个是如何推理出的？
回答（1）
Kevin2020-09-04 12:13:20
Kevin同学你好！
Delta hedge就是不断调整期权或者股票的份数，使得组合的净值变化为0。记住如下公式：nsΔs+ncΔc=0（含义是股票加期权的组合的净值变化为0）
现在ns已知，nc=-ns/hedge ratio。股票价格上升时，hedge ratio也就是delta变大（回忆call 的delta变化趋势），此时只需要卖出更少的call。
gamma(总)=nc*gamma(单个期权)，由于期权是ATM，delta变大时，gamma变小，因此nc的绝对值和gamma(单个期权)都是减小的，但注意nc是负的，因此，总的gamma变大。
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由于期权是ATM，delta变大时，gamma变小. 这里delta变大和gamma变小是指绝对值还是真实值
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老师好。由于期权是ATM，delta变大时，gamma变小. 这里delta变大和gamma变小是指绝对值还是真实值，gamma 是指单个期权的gamma还是总的。还有这个时候为啥是AT THE MONEY
讲义里，at the money时，gamma是最大的，这里gamma是变小，应该不对吧。
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同学你好！
“gamma(总)=nc*gamma(单个期权)，delta变大时，gamma变小”，这里的delta和gamma都是指单个期权的，且因为是call option，delta和gamma都是正的，也就是真实值和绝对值是一个意思。short方，是通过nc为负表示的。
ATM时，期权gamma最大是没错的，讲义没问题。这里说的是delta变化后，也就是非ATM时，gamma从原来ATM的最大值变小，也是没问题的。
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