李同学2020-09-01 07:16:30
李同学老师，39题为什么用R2折呢，不是从终值往前折两年呢？还有那个收益率为什么这么算？
回答（1）
Nicholas2020-09-01 13:37:19
Nicholas同学，下午好。
题目中说明Smith illustrates the returns from this strategy using the swap rate as a proxy for corporate yields.四年期互换利率可以作为四年期公司收益率的指标。购买收益率为4.75%{即4.05%+0.70%，[P4=100/(1+0.0475)4=83.058]}的四年期零息债券，在两年期零息债券时出售为3.00%{即2.70%+0.30%，[P2=100/(1+0.0300)2=94.260]}，获得6.53%的年回报率：(94.260/83.058)0.5-1.0=0.0653。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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老师，问题1 两年期的债券价格为什么不用终值往前折两年的方法？而用两年期债券的利率？它不是两年期利率呢
问题2 收益率为什么用4年的除以2年的开5方➖1的算法？这是什么方法？怎么不是用4年的减2年的除以2年的？
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同学，早上好。
1.题目的表述是Buy a four-year， zero-coupon corporate bond and then sell it after two years.购买一个四年期，0息债券然后再两年后卖出。
并且题目中说明Using the swap rate as a proxy for corporate yields. 互换利率可以当公司债的收益率使用，那么我们在计算债券价格时，就只能用收益率来计算（类比我们用计算器一排五个键，利用YTM计算债券价格的原理）。如果想要用折现的方法计算，也是可以的。4年期就用100除以（1+4.75%）的四次方，2年期就用100除以（1+3%）的平方。折现的方法和用计算器计算的方法逻辑是一样的，计算器（一排五个键）算起来简便，因此用计算器计算。
同学说的终值往前折现，那么FV=100，这个是不变的，两年期和四年期的折现率不同。用上述的折现率原因是直接可以用收益率替代（类比YTM折现）。
2.因为我们计算出的4年期购买价是83.058，售出价是94.25959，期间经过了两年。
想知道两年总的回报是多少，因此这里需要计算年化的回报。
类似这种情况不能直接用利得除以本金再开方，例如利得是11.2015，除以本金83.058，回报是13.486%，直接开方得到36.72%。意思是每年的回报有36.72%，两年就变成13.486%了，这显然有违常理。
原因是我们在计算收益率的时候是用(1+r1)(1+r2)的这种形式，因此我们在计算时直接用94.25959/83.058，计算出的（1+r)平方这种形式再开方减去1来计算r；或者是用11.2015/83.058=13.486%之后，加上1，将形式变为（1+r）平方这种形式再开方减去1来计算r。
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