许同学2020-08-22 07:45:04
许同学这个老师说用条件概率的方法把每期的POD,POS算出来，请写一下得到POD3条件概率的公式。 请老师不要写这个 0-1，第一年，POD=1.5%，POS=1-1.5%=98.5%； 1-2，第二年，POD=98.5%*1.5%=1.4775%，POS=98.5%-1.4775%=97.0225%； 2-3，第三年，POD=97.0225%*1.5%=1.4553375%，POS=97.0225-1.4553375%=95.567%。 这个我懂. 也请不要说太多问题无关的文字。 需要写的是举个例子，我求P(AB),那么概率公式就是P(A|B)*P(B),是需要写这种公式。
回答（1）
Vincent2020-08-24 19:21:17
Vincent同学你好，
ＰＯＤ是联合概率，也就是 （之前没有违约条件下，当期违约的概率）和（之前没有违约的概率）的联合概率。
（之前没有违约的概率）就是之前n期都没有违约，例如ＰＯＳ3就代表之前三期都没有违约。
（之前没有违约条件下，当期违约的概率）就是风险率Hazard rate, 其公式表示为P（当前违约/之前没有违约）。
风险率是条件概率，代表之前没有违约而当期违约的概率。
因此POD3 = H3 * POS2， 也就是等于（在之前两期没有违约的条件下，第三期违约的概率）乘以（之前两期没有违约的概率）
截屏中应该是Hazard rate = 1.25%, 本题假设风险率没有变化，但实务中风险率应该随时间增长而增加，就如本章节例题4， 风险率在第4第5年上升，这是符合正常情况的。考试中需注意风险率是否发生变化。
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所以老师在讲解时其实有误导，POD其实不是条件概率，而。联合概率。如果是条件概率怎么也写不出。
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同学你好，我们会和老师沟通下这块内容。
是的，POD是联合概率，hazard rate是条件概率。
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感谢老师给予这个久久困扰的疑问！
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客气啦
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