李同学2020-08-16 13:01:13
李同学如图：我想问的是 想追求一个一致的公认化的公式表达（不同老师，不同数目中的表达式不一，心里觉得乱），我认真的画了这张图，分别是群体和样本，带误差和不带误差四种情况。每一个字母（希腊还是英文），有cap还是没有cap，都写清楚了，请问还有没有问题，明确的表达式是不是这个样子？
回答（1）
Kevin2020-08-17 16:23:21
Kevin同学你好！
1.b0和b1我们通常是通过最小二乘法得到，也就是实际是b0 cap和 b1 cap，但是我们通常都简写成b0和b1，不必写成b0 cap和 b1 cap。
2.ε是希腊字母，大写是Ε。不过，我建议残差项和回归系数还是用小写，如ε，b0和b1。没必要大写。
3.最好都加上一个下标i，这样表示每一组对应的数据点。当然不标下标i也可以。
如下图所示（由于样本的数据性质可能和总体不一样，回归系数改成了c0和c1）
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需要明确的一点：紫色框内，Y对应的系数，和Y cap对应的系数是 一模一样的？即都是bo,不是一个对应bo，一个对应bo cap？
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同学你好！
是一样的。实际上这两个函数关系都是通过OLS得到b0 cap和 b1 cap，只不过我们不会这样写，而是直接写成b0和b1。
上面的Yi是真实的点，下面的Yi cap是回归方程预测的点，两者只是差了一个ε，但都是用b0和b1以及自变量X表示的。
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