郭同学2020-08-10 22:53:25
郭同学老师好，最后新加的知识点，计算portfolio 变动的duration, 我用另一种方法：ΔP＝Key Rate Duration1×ΔY1＋KRD5×ΔY5+KRD10×ΔY10 我计算得出ΔP＝-0.333×1%-1.667×1%-3.333×3% ＝-11.99% 不等于图中计算的1.7% 这里面每一个期限的债券的ΔY是直接把对应的level steepness curvature变化直接加一起吗？
回答（1）
Nicholas2020-08-11 11:24:29
Nicholas同学，早上好。
这里的1.7%是对上式计算出DL=5.3333，DS=3，DC=3.6667后代入公式的一个举例，举例中假设ΔxL = ‒0.0050, ΔxS = 0.002, and ΔxC = 0.001，组合价值预期的改变是1.7%。并不是上述表格中的变化情况。
而同学列的这个式子也有些偏误，正确的算法公式应该是同学在截图中的82页PPT最下方这个公式。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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老师，我不知道我自己计算这个公式哪有问题？ 我就是按照82页最下面那个公式第一行，带入数值计算的。 请问哪有错误？
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请问ΔP＝-0.333×1%-1.667×1%-3.333×3% ＝-11.99%有什么问题？
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同学，早上好。
我们看到同学截图的第82页中间的这三个公式，例如Δr1=ΔxL-ΔxS+ΔxC，分别对应在表里的是第一列（第一年）1，-1，1。即这里的1，-1，1是ΔxL-ΔxS+ΔxC前面的系数，写完整就是1*ΔxL-1*ΔxS+1*ΔxC。
那么无论是82页最下面的公式还是81页最下面的公式，我们都不能直接代入表格中的数字，因为这里ΔxL、ΔxS、ΔxC是未知的。
中间的For exmple只是一个举例，那么用举例的数字，代入公式是可以计算的。价格的变化百分比=-5.3333*（-0.0050）-3.0*0.002-3.6667*0.001=0.0169998=1.7%。但是，这里只是举例，给个数字说明一下公式怎么用。
所以我们看到从头到尾它都没有代入数据去计算，是因为这里的ΔxL、ΔxS、ΔxC是未知的。
所以同学公式中的1%，1%和3%是不对的。
那么如果真的要用举例的数字来代入这个公式，应该是。价格的变化百分比=-0.333*（-0.0050-0.002+0.001）-1.6667*（-0.0050）-3.3333*（-0.0050+0.002+0.001）=0.016999，其结果是一样的。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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谢谢老师 弄明白了！！
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同学，早上好。
致正在努力的你，荣幸能解答你的疑惑~ 点个赞再走吧 ^_^
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