李同学2020-07-25 17:50:28
李同学（case5 Q5）问题：为什么不用直接用profit= |（1＋r美）-[(S/F) x (1＋r瑞)]|进行计算？算出来是0.0049375$,这样不是更方便，但是为什么算不出答案？
回答（1）
Johnny2020-07-25 22:55:29
Johnny同学你好，可以用这个公式，不过你的公式写反了，我们讲义给出的公式是[(S/F) x (1＋rx)-（1+ry），x是USD，y是SF。因此profit=0.85/0.8×1.045-1.03=0.0803125，这里的逻辑是借SF转化成USD然后用USD利率投资，因此他这个公式的本金用SF，因此0.0803125的货币是SF。但是题目说最初资金是一百万USD，那么通过即期汇率能算出对应的SF是1176471，所以这个公式所对应的本金是1176471SF，那么套利的收益就是0.0803125×1176471=94485.33SF。由于题目问的是USD的套利收益，但是公式算出的收益是以SF计价的，因此把94485.33SF乘以90天后的远期汇率就行了，因为收益是90天后产生，94485.33SF×0.8=75588.26USD。本题选C。
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老师，我看答案给的单位是美元，所以想最简单的办法就是把公式整理成美元的形式（所以是我那样，也就是您说的写反了），然后一取绝对值，一步到位，结果没有答案。所以我的问题应该出在没有判断借哪一边，就着我这个问题问一下，如何判断到底是借哪边呢？借利率低的 加上汇率的调整，也可能最终亏损对吧，所以到底如何上来就能判断从哪边开始借呢？
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同学你好，这里可以通过目前市场上远期合约是低估还是高估来进行判断。由于目前市场上的F是低于covered IRP所计算出的远期合约汇率，因此目前市场上的F是被低估的，所以就要买入F，由于F的汇率是USD/SF，因此分母货币是SF，所以是要在三个月后通过远期合约汇率把USD转换成SF。这里就能看出，之所以转换成SF是因为最初是要借SF投资于USD，3个月后再把USD转换成SF并且还本付息。不过本题难就难在它问的是美元的收益而不是SF的收益，而且还限定投资额是1百万美元，因此是要借SF然后转换成1百万美元去投资。
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老师，我可不可以简单的理解成，问题1：判断是否能套利，算一下F(理论)=0.86%，即不等于0.8，即出有套利机会?问题2：判断套利方向，一个12%，一个18%肯定从12%的国家借钱?问题3.套多少，走一圈，然后转成他要的币种，完事？
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同学你好
问题1的说法是正确的。
问题2：同学你描述的方法不是套利而是套息交易（carry trade）。套利方向可以从F来入手，F被低估就买F，F被高估就卖F，于是到期后就能用远期合约的汇率来买卖分母上的货币，然后反着推就可以了。比如本题是在到期后用执行远期合约买入SF，此处买SF是为了还本付息，所以能推出一开始它借的是借SF。
问题3：具体步骤应该是借SF，转成USD然后投资，到期后用起初签订的远期合约把USD转成SF，之后还本付息。
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老师我梳理一下思路：1.判断能否套利：F算出来理论价不等于市场价，故能套利。2.判断从哪边投哪边借：首先F理论（0.86）大于F市场（0.8），即值0.86的东西我现在用0.8就能买到，所以F被低估，应当long。F的标价形式是USD/SF,long forward的含义为要在三个月之后购入一定数量的SF,这份合约是可以保证我在到期日稳稳的有一定数量的SF，为什么要保证我在三个月后稳稳的有这笔SF呢？是因为我要在三个月之后还SF,所以说明我在三个月前借的是SF,所以投的就是美元。故判定方向为：借SF,投USD。问题1：到这里为止，您的意思是这样吗？如果是，判定的路径能否帮我精简一下？问题2：题目中给了初始本金 1M$,这里我不能理解，因为套利是空手套白狼，为何要有初始本金？问题3：可能是我和carry trade搞混了，但是老师在讲一级的时候，其实说的就是哪边利率低从哪边借，或者您看这道题，美国利率18%，远高于瑞士，难道还能在瑞士投不成，所以这里还是有点纠结。或者“如何判定”的问题能否总结成：carry trade就是看谁利率低，covered interest arbitarage就是看F?(希望逐次回答 谢谢)
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同学你好。
问题1：我的思路同学你是理解正确的。有个简单的判断方法就是看是买F还是卖F，如果是买F，说明我最初是借了分母上的货币，如果是卖F，说明我最初借的是分子上的货币。套利的方法就是借A换成B并且投资B，到期后用远期合约把B换成A并还本付息，所以就是看远期合约买的是哪个货币，你最初就是借哪个货币。
问题2：它不是自己掏出一百万美元去投资，而是借SF转换成一百万美元去投资，到时候还要转回SF去还本付息的，所以依旧是不用自己的资金。
问题3：对于carry trade，只要借低利率货币去投资高利率货币就行了，但是对于远期套利就不行了，需要根据理论F和实际市场F进行判断。假如本题的即期汇率不是0.85而是0.75的话，那么根据covered IRP算出的理论远期汇率就是0.75×1.045/1.03=0.7609，市场上的F就被高估了，所以就要卖出F，也就是到期后会通过远期合约来将SF换成USD了。因此远期套利的方向不是只看利率高低，而是要看市场上的F是被低估还是高估。
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这道题我可以算出答案，现在延展一下问题：您的原话“因此远期套利的方向不是只看利率高低，而是要看市场上的F是被低估还是高估”，我比较较真，您说的是“不只是”，我想问的是：”究竟是“看哪个，低的F还是低的r？（我解释一下为什么非要这么一问，首先看截图绿色框中，单老师讲的是看利率，12%和18%不用想肯定是在18%上的投，方向判断明确不需要判断F的高估或者低估；但是如果差别不大，假如13%和14%，但是F/S=(1+r)/(1+r)的这个公式不成立，说明有套利机会，这时候如果武断的说借13%我觉得不知道会不会最终算出来是个负值，所以看F是绝对的但是过程相对复杂。我的结论是看F，看r可能是带有迷惑性的，即如果算出来是负的，你就得从反方向从新算一遍，单老师没想讲的那么复杂，因为这道题出的12%和18%差距很明显，看利率基本上不会做错，但是我觉得不完备，不是远期套利的本质，我个人认为远期套利的精华是，看似差距不大，但是我能从中渔利，因为算出来的两边就是不等，所以肯定能套到利。而carry trade（套息交易）才是不管三七二十一，看到较大的利率差就借低的，可是万一汇率到时候变化离谱自己最终亏了也没辙，只能自认倒霉，这是我的想法，求考究，求确定，问题重复：到底看什么？F还是r，不想两个都看~）
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同学你好，carry trade只看利率就行了，因为不牵涉到远期汇率，如果是根据远期合约进行套利的话那么就是看F了。还有就是在做套利的题目时千万不要直接去借低投高，一定要先判断目前市场的F是低估还是高估才能选出方向。
另外同学你说了12%和18%差距大所以投18%，可以参考我上一个回答举的例子，假如目前S是0.75，目前市场的F是0.8，那么F被高估了，所以就是卖出F，因此到时候是把SF换成美元去还本付息，因此最初是借美元投SF，所以是借了18%去投资12%。由此可见，即使两个货币的利率差的比较大，也要去算一下目前市场上的F是低估还是高估。
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花时间就弄清了呗~谢谢老师
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嘻嘻不客气，有问题随时提出来
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