圆同学2020-07-09 14:00:55
圆同学原版书课后题452页第17题关于伽马的正负怎么判断呢？课上怎么没有仔细讲讲这个问题呢？
回答（1）
Kevin2020-07-09 14:16:38
Kevin同学你好！
课上应该是讲过的。put和call的gamma始终为正。股票的gamma为0。买入option则组合的gamma为正；卖出option则组合的gamma为负。
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老师讲的非常粗糙，希望补充上更详尽的理解。
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同学你好！
把option value进行泰勒展开，一阶项的系数就是delta，实际是option value在该点处的斜率；二阶项的系数就是gamma，实际是option value在该点处的convexity，所以gamma恒为正。
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能否从一种常识或者说是直观上的来理解，…………如此计算来计算去，我也搞不懂啥意思……
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同学你好！
直观上理解就是期权的convexity，即凸度。我们可以看到put和call的图像始终是向下凸的，这就表示它们的gamma始终为正
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你能画个图像不？？
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同学你好！
图1中红线的斜率就表示点x1和x2的delta，即call的delta为0到1之间，put的delta为-1到0之间。
图2中我们可以通过两个点的斜率，看出option value整体是向下凸的，即gamma是正的。
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有关于二阶导数的凸性图形和伽马类似的数量研究，在哪儿能学到呢？？？感觉这东西太虚，至于正负号，看不见，摸不着，无法形象化或实务化的对它进行理解……简直崩溃
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同学你好！
学有余力的话，可以参考《期权波动率与定价》 谢尔登 纳坦恩伯格写的，机械工业出版社出版。
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