圆同学2020-06-22 14:31:09
圆同学老师好，那深入学习这一章，我买了中国西南财经政法大学的教材……计量经济学，教育部制定的教材。 对于同方差，这里有说法是与xi有关，不是特别明白。 他这个式子是什么意思呢？？？谁和谁的差的平方呢？？？晕晕的。
回答（1）
Kevin2020-06-22 14:46:05
Kevin同学你好！
对于任何给定的X，条件方差是是给定的常数，那说明和X无关。
这个式子就是方差的定义，var（x）=E（x-x的平均值）^2。
回到本例，E(u|X)=0（残差的均值为0），所以E（u-E(u|X)）^2=E（u^2）=σ^2
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不过如此一来，由于平方是一个固定数字，也就是说，残差项只能在其均值也即0，上下波动同等距离了呀……如果方差是4，那么就是说，残差项只能是2或者-2……如此而已吧？？？这是不是不符合实情呀？？
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同学你好！
方差是固定值，不代表是波动同等距离。
举个例子，-3,-1,1,3 均值为0，标准差为2.24，后续的数据只要满足均值为0，标准差为2.24就行。比如-3,-1,1,3 ,3,1,-1,-3... 所以不一定是波动同等距离
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我们的理解不同，差异在方差的理解上。
比如 1 3 5 7 -1 -3 -5 -7这8个数的均值为0，对1来说，方差就是1，对3来说，方差就是9，每一个数字，对应一个方差，注意方差的定义。
而不是来一个sum 过后的标准差，来说对所有自变量或因变量是相等的。如果是这样，那么所有数列组的标准差，对于任何一个组成成分数字来说，也都是固定的。这样有意义吗？？
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同学你好！
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。方差衡量的是一组数据的波动程度，是这组数据的性质。
不存在这样的说法：1相对于平均数0的方差是1，3相对于平均数0的方差是9。
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哦，我查了一下，是你所说。那如此一来，存在异方差的数列里，根据方差的公式，其方差怎么会有两个或者多个呢？？不也是一个嘛？？
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同学你好！
异方差描述的是一个现象，不要简单理解为两个方差。
异方差简单说，就是在所有样本数据（所有样本数据残差的方差只有一个）中，取两组子样本，这两组子样本残差的方差不一样，那么存在异方差现象。
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