圆同学2020-06-17 18:43:40
圆同学原版书课后题第359页第31题。 第3个陈述为什么是正确的呢？标准差为什么会升高呢？？？ 非常不懂。因为再加入了这个变量与原先的某变量起的是相同的作用，这两个变量，其实是一回事儿，原变量的标准差到底是如何变化？是什么逻辑呢？为什么变大呢？？？
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Kevin2020-06-18 09:57:33
Kevin同学你好！
这里引入了一个高度相关的变量，会引起multicollinearity的问题。
multicollinearity不影响bj，而是会影响bj的standard error，会使得standard error变大，最终t-statistic变小，不容易拒绝。因此t检验不可靠。是这么一个逻辑。
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我的问题是Standard error为什么会变大？？非常不理解什么逻辑。
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同学你好！
最好不要这么理解，因为多重共线性的问题，会使得每个自变量的贡献下降，最终系数都趋近于0，而不是像你提到的那样分配。
多重共线性的存在，导致对于估计的系数的不确定性在增加。在系数是无偏估计的前提下，也就是置信区间变宽，即标准差变大。
Vincent2020-06-18 19:40:13
Vincent同学你好，因为多重共线性的主要特征是所有变量的显著性检验都不拒绝原假设，说明t统计量偏小，进而说明回归系数的标准误偏大。
CFA书上这里是从实证的结果出发，推出的结论。
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是否可以这么理解：多重共线性时，两个系数的功能是相同的，系数错乱，比方说：三种情况下：b1=5，b2=5 或 b1=10，b2=0或b1=0、b2=10，都能很好的解释y的变动。
因可能的情况较多，不唯一，故标准误变大。是否可以如此理解？？
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