圆同学2020-06-15 09:43:00
圆同学残渣项的自由度为什么是n-2？？而x或y的自由度是n-1？？不懂。
回答（1）
Kevin2020-06-15 09:56:01
Kevin同学你好！
比如5个数，均值已知，前四个为1,2,3,4，均值为3，那么第5个一定是5。前四个变化为3,3,3,3，那么此时第5个一定是3。自由度可以理解为可以自由变化的变量的个数。所以在个数为n，均值已知的情况下，自由度就是n-1。x和y是样本数据，都是均值已知且个数为n，因此自由度为n-1。
同理，在一元线性回归中，观测数为n，均值是已知的，此时自变量个数为1，因此残差的自由度就是n-1-1，即n-2。
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xy的已经理解了……残差项的n-2怎么理解？？也按你说的那个例子，展开说说呗
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同学你好！
一元线性回归的观测数为n，均值已知，那么此时自由度就是n-1；再考虑自变量的个数（自变量和残差不相关），自变量的个数为1，那么自由度需要再减去1。因此就是n-2。
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就x与y来说，方差的总和除以n大大的数字，与除以n-1得到的数字，差别还是挺大的。如何理解两个结果的差异呢？除以n就很好的解释了平均离差，除以n+1不就增加了平均离差吗？如何用自由度来解释两者的差异？
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同学你好!
方差和平均离差其实都是刻画数据的离散程度的。平均离差是数据与平均值之差的绝对值的平均数，而方差是数据与平均值之差的平方和再除以n-1。两者并不相同，因此不存在谁表示谁的关系，也和自由度无关。
方差不是除以n的原因：方差除以n，不能得到总体方差的无偏估计，而是（n-1/n）倍，因此需要乘以调整系数（n/n-1），那么最终得到的算式的分母就是n-1。
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这个问题，仍然搞 不懂呀，困惑不堪。感觉是我是死记硬背的。
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同学你好！
其实考试中并不要求掌握自由度的推导，因此实在不理解也没关系，记住后会做题就行。
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