Shihairong2020-02-23 18:32:58
Shihairong利率二叉树和Spot rate 与forward rate如何对应与相互转换？
回答（1）
Vincent2020-02-23 20:32:28
Vincent同学你好，
以二叉树第一期举例，限基于spot rate（s1,s2)求出forward rate f(1,1).
将forward rate作为mid rate, 再乘以和除以e^sigma得到上下两个node点的利率。
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那么二叉树上S(high)和S(low)乘以各自的概率就是该期的即期利率？
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同学你好，node不是即期利率，是结合了利率波动假设后得到1年期forward rate（因为默认二叉树期限间隔为1年）
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好。但是有另外一个疑问，利率二叉树利率上升和下降概率均为50%，服从对数正态分布。但是在对含权和浮动利率债券估值时，为什么各个利率结点node上的概率不一样的？
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同学你好，你是说在算浮动利率债券的exposure吧。
假设我在t=4的时点，看各个现金流的发生概率，每一笔都是由前面的三期的路径变化而来的，每个单期的路径都是50/50%，但经过三次分叉，
而且需要注意某些node有不止一条路径通向他，所以在每一期的时点上，各笔的现金流的发生概率不一样。
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