renyi2020-02-06 18:42:37
renyi我想请问一下，是不是不可以证明k越大，adjusted-R²是越小的？因为，k越大的时候，R²不是不变的是会增加的，所以（1-R²）是减小的。公式上面，前一项，k增大变大，后一项变小，那就不能判断，只能说明adjusted-R²一定比R²小。
回答（2）
Nicholas2020-02-06 19:08:39
Nicholas同学你好。
当增加自变量之后，会使得R2上升，但由于变量的加入，使得k增加，k增加会使得adjusted R2变小。
- 评论（0）
- 追问（1）
- 追问
-
为什么k增加会使得adjusted-R²减小哟
如果从公式考虑，他的公式不是1-[(n-1)/(n-k-1)×（1-R²）]，从这个公式中怎么看出k增加adjusted-R²增加？因为k增加，R²不是也是增加的，那么（1-R²）是减少的，尽管（n-1/n-k-1）是增加的，一增一减是不好判断的。
Vincent2020-02-06 22:05:46
Vincent同学你好，我们处理的场景是，增加了很多无意义的自变量，这些自变量对于Y没有显著的解释能力只能微小地增加R-squared。
此时，对过多的无意义的自变量进行惩罚，用了adjusted r-squared. 此时K上升，r-squared会上升，但增加量很小，所以整个调整后的r-squared是下降的。
当然，我们也可以假想每个新增的自变量都是很显著的，不过这种情况发生可能很小。更多的情况是增加了一堆没什么大用的自变量，为了解决这类情况，使用adjusted r-squared.
- 评论（1）
- 追问（0）
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片