邓同学2019-12-31 15:35:26
邓同学老师好！课程里面说到“波动率的上升，对于无风险债券的PV是不变的”，但是对于“公司债券的CVA是减小的”，所以公司债券的fair value是上升的。我有点疑惑，为何同样一个利率二叉树不会改变无风险债券的PV，却会改变CVA。看了后面的解析，依然无法解决这个疑问，所以在Excel之中模拟了一个两年期的利率二叉树，波动率从10%变成了90%，得到的结果却是无风险债券的PV下降，CVA下降，fair value下降。请问为什么呢？谢谢！
回答（1）
Nicholas2020-01-02 14:50:46
Nicholas同学你好。
我看了这部分的视频和你做的模拟表。
1.PPT内容和结论是根据原版书上来的，所以原始的数据计算直接得出的结论即波动率上升，对于无风险债券的PV是不变的，一直是103.5450，CVA是减小的。数字在这里，不用怀疑。
2.模拟表里面我按照你的思路计算了一下，数字是没有问题。但有个问题是你对于1%和1.5%的假设，这个假设是有偏的。
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老师好，感谢您的解答！那么，如果模拟要正确的话，1%和1.5%的利率应该换成什么的利率才能导致和原版书的结论一样呢？
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或者换个问题说，二叉树上各个点的利率是如何得来的呢？我用各期的远期利率f（1，1）、f（2，1），f（3,1）作为中间利率，上下行按照波动率去分布，模拟出来的债券PV结果和使用现金流折现出来的债券PV结果也是不一样的。！
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同学你好。
初始利率*市场报价spot rate=第一期中间利率
从中间利率再计算上行和下行的利率，这个步骤你的方法是对的。
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老师好，我依然没搞懂，为什么我的结论和书本的结论完全不一样，也没弄明白为何我用一期的远期利率f（n，1）分布出来的二叉树利率倒推得到的PV和债券的现金流计算出来的PV不一样。？？？？
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同学你好。
你在表格里用到的1%和1.5%不对，这两个数不是随意设置的。
构建二叉树利率的逻辑是，某一期限内二叉树里面的中间利率等于通过即期利率求出的隐含远期利率。
所以你要真的模拟，要参考市场上的即期利率报价。
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老师好，无论市场真实的即期利率如何变化，总有一次会出现和我模拟情况相似的吧，假设那个就是实际的，用即期利率计算出来的1期远期利率，放在二叉树，得到的债券PV不完全相等的，无论我变换那个数字，结果的PV都不完全相等？二叉树的中间利率，真的“完全”等于1期的远期利率吗？
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同学你好。
我教你一个简单的模拟方法，即参考书上给定的利率。
可以不用老师讲课过程中的这个二叉树，你可以参考原版书中其他的二叉树利率。
Excel表模拟的问题还是之前提到的，期初利率和中间利率不是随意设定的，是参照市场获得的。
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