Tiffany2019-12-24 08:03:50
Tiffany为什么 regression的 df是K total 的是n-1？ 可以从他们各自的式子出发讲一讲吗（SUM（cap Y - Y bar）和SUM(Y-Cap Y））感觉有点想不通
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Johnny2019-12-26 01:01:28
Johnny同学你好，自由度=样本中可自有变动的变量个数减去受约束的条件个数。
TSS=RSS+SSE，sum(Y-Y bar)^2=sum(cap Y - Y bar)^2+sum(Y- cap Y)^2
其中Y有n个自有变动量，Y bar是一个约束，因为Y bar要等于(sum Yi)/n。所以TSS的df是n-1
对于SSE，如果是一元回归的话，由于Y-cap Y=Y-bo-b1*X，此处的约束是b0和b1，那么这里的df是n-2。如果是多元回归的话，假设拥有k个自变量，那么df是n-k-1，减去的那个1是截距的约束。
对于RSS，它的df直接用TSS的df减去ESS的df，就等于（n-1)-(n-k-1)=k
考试不要求掌握自由度的推导以及原理，只需要记住结果就可以了。
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