经同学2019-06-12 12:12:28
经同学模考92,第36题，curvature 为什么不受影响，另外答案里面2.9%结果对应的计算过程里0.333是哪里来的？收益或损失不就是duration 乘以△y 吗？
回答（1）
Sherry Xie2019-06-12 18:38:23
Sherry Xie同学你好，
可以不看答案，按我的思路理解更好理解。
同学你好，
首先，我们理解一下这句话：if rates rise evenly across the curve and also when the curve flattens but does not twist。
这句话的意思如下：
1.每期利率都会上升，rise evenly；
2.curve会变flat，但不会twist。
所以可以画出下图。
其次，由此图我们发现，期限越短利率上涨的越多，期限越长，利率上涨的越少。
第三，题中其他信息：一，各个factor是equal weights；二，表中数字是sensitivities，且有正负。
我们利用这个来解题。
前提：各期利率都上涨，所以各期的value下降。
1.paralell（也就是level）
5年期：value变动为1*（-Δr5）；
10年期：value变动为1*（-Δr10）；
30年期：value变动为1*（-Δr30）。
这里默认Δ都为正，所以前面有个负号，说明value是下降了。
所以总体来看value变动1/3*【-Δr5-Δr10-Δr30】为负数，说明value整体下降了。
2.steepness
5年期：value变动为1*（-Δr5）；
10年期：value变动为0.5*（-Δr10）；
30年期：value变动为-1*（-Δr30）。
所以，总体来看value变动为1/3*【-Δr5-0.5Δr10+Δr30】，
由于Δr5＞Δr10＞Δr30，所以整体来看value变动为负数，价值下降
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为什么不考虑key rate durations? 第二个问题，如果按你的说法，答案最后一句为什么说curvature 不受影响？
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因为这里是sensitivity, 是change of price/ change of interest rate, 这是经济学里面的概念，弹性。 弹性最大为1，所以表格里面会出现1， 0.5， -1等。
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如果按照你的公式算，curvature 下，结果应该为负，也应该是损失才对吧？答案里面说curvature不受影响
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利率曲线变flatten，是假设先level再steepness, 所以只考虑这两种利率变化情况，不用考虑curvature,曲度没有变。
所以不用算曲度，曲度是不影响这个利率曲线的噢。
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