Chris Lan2019-06-10 11:05:50

同学你好，异方差，自相关，和多重共线性都不影响参数的一致性，所谓一致性是指随着n的增大，我的参数估计越准确的这种特征，这个是不受影响的。
这里再帮你总结一下：
1）条件异方差的影响：
不影响b0和b1的一致性（一致性：样本容量越大，系数的估计越准确）
不会对估计系数本身产生影响
影响残差的标准差（如果残差的标准差变小，会使得显著性检验统计量t变大，更容易被拒绝，更容易产生第一类错误，反之更容易产生第二类错误）
导致F检验不可靠（T检验不可靠，导致F检验不可靠，即联合检验不适用）
总结：当出现条件异方差时，b0和b1不会发生变化；t检验、F检验、SEE、R2会受到影响
条件异方差存在，会导致残差的标准差SSE变小，因此SEE变小，SSE=√MSE，所以MSE变小，而F检验F=MSR/MSE，所以F检验也就不可靠了

Positive serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是增加的，即残差与时间有正相关性
影响：
不影响b0和b1的一致性
（金融数据中的实证经验）因为数据有momentum所以数据之间的波动是偏小的，所以残差项的标准差更小Sε↓，因此sb1 cap也会偏小，显著性检验统计量t-statistic更大，更容易被拒绝，更容易产生第一类错误
F检验不可靠
Negative serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是减少的，即残差与时间有负相关性
残差项的标准差更大，显著性检验统计量更小，更不容易被拒绝，更容易产生第二类错误
F检验不可靠

Model1：T检验全部不通过，F检验通过，R2值很高，则很有可能存在多重共线性
Model2：比较两个自变量的相关系数，以0.7为阈值，即|r|>0.7，则表示存在多重共线性
根据经验法则，多重共线性将导致sb1 cap 增大，从而t统计量降低，更不容易拒绝原假设，导致二类错误发生的概率增大