大同学2019-06-05 15:13:11
大同学第一张图的R^2跟第二张图的R^2是一个东西么？为什么第一张图解释为自变量与原方程残差平方的回归，第二张图解释说是Y和Ycap之间的相关性？ multiple R和R^2是不是就只有数值上相差一个根号，然后再考虑一个正负号，他们代表的含义不一样？ 单因素回归和多因素回归里对multiple R和R^2解释也不一样？
回答（1）
Chris Lan2019-06-05 16:01:03
Chris Lan同学你好，第一张这里写了是BP检验的r。这里指的是BP检验下，Rresidual^2：代表残差项的平方与X做回归，此回归的决定系数，即R^2
第二张上的R方就是我们说的拟合优度，或者也可以叫决定系数。
一元回归中multiple R和多元回归中的multiple R是指y cap与y真实值的相关系数。
由于y cap就是预测y真实值的，因此两者应该很像，所以在多元回归中，multiple R一定是正数。
但在一元回归中，由于y=a+bx只受x一个变量的影响，因此衡量multiple R时使用multiple R=r(x,y)，即直接使用x和y进行相关性的检验，因此会受斜率的影响，所以在一元回归中multiple R可能为负，但多元回归中multiple R一定为正数。
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