Chris Lan2019-06-03 13:19:17

同学你好，
R^2的计算公式与k无关（k增加，R^2不变），但我们认为增加了解释变量，模型的解释力度应该发生变化，因此引用Adjusted R^2，即将一般形式的R^2=SSR/SST=1-SSE/SST，分子和分母（1-SSE/SST形式）都除以各自的自由度，即得到调整后的R^2，表示为adjusted R^2=1-SSE/(n-k-1)/SST/(n-1)

注意：Adjusted R^2<R^2，当增加自变量之后，会使得R^2上升，但由于变量的加入，使得k增加，k增加会使得adjusted R^2变小，而由于变量增加，SSE会减小，SSE减小会使得adjusted R^2变大，且adjusted R^2有可能<0，因此需要检测加入一个自变量后会不会使得adjusted R^2出现下降的情况，如果不升反降说明新加入的自变量的边际贡献是不显著的