王同学2019-05-31 09:52:31
王同学为什么存在多重共线性，F值会偏大？多重共线性的检验方法之一是F显著、t都不显著、R square大，那么要F显著的话不是应该要偏小么？
回答（1）
Chris Lan2019-05-31 10:14:29
Chris Lan同学你好，多重共线性是经验法则来判断的。
Model1：T检验全部不通过，F检验通过，R2值很高，则很有可能存在多重共线性
Model2：比较两个自变量的相关系数，以0.7为阈值，即|r|>0.7，则表示存在多重共线性
根据经验法则，多重共线性将导致sb1 cap 增大，从而t统计量降低，更不容易拒绝原假设，导致二类错误发生的概率增大
F 显著，必然R方大一些，因为F检验是MSR除以MSE，也就是[MSR=RSS/k]/[MSE=SSE/(n-k-1)]，所以RSS越大，回归平方和就越大，那R方也应该越大。
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