张同学2019-05-21 21:37:05
张同学序列自相关指的是残差项之间还是残差项与自变量之间
回答（1）
Chris Lan2019-05-22 09:31:18
Chris Lan同学你好，你说的是多元回归还是自回归？两者是不同的。
多元回归中，序列自相关，即昨天的我可以解释今天的我，今天的我可以解释明天的我，通常在时间序列数据中容易出现的情况，分为Positive serial correlation和Negative serial correlation两种情况，多元回归中是指自变量和滞后项的自变量是自相关的。
Positive serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是增加的，即残差与时间有正相关性
影响：
不影响b0和b1的一致性
（金融数据中的实证经验）因为数据有momentum所以数据之间的波动是偏小的，所以残差项的标准差更小Sε↓，因此sb1 cap也会偏小，显著性检验统计量t-statistic更大，更容易被拒绝，更容易产生第一类错误
F检验不可靠
Negative serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是减少的，即残差与时间有负相关性
残差项的标准差更大，显著性检验统计量更小，更不容易被拒绝，更容易产生第二类错误
F检验不可靠
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自回归中的序列自相关是指，我们要找到跟今天的自己有关的滞后项，由于AR模型是历史上的自己，解释今天的自己，因此序列自相关是指历史上的自己跟今天的自己有序列自相关，而检测方法是通过滞后项的残差项的检测的。
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单元回归里serial correlation 指的是自变量与残差项相关，但多元回归里用OLS计算参数与满足三个条件里有一条the error is not correlation 这里指的是残差项间不相关，请问我理解的是对的吗
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不好意思刚写错了，应该是多元回归里serial correlation 指的是自变量与残差项相关，但自回归里用OLS计算参数与满足三个条件里有一条the error is not correlation 这里指的是残差项间不相关，请问我理解的是对的吗
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同学你好，
多元回归里，严格意义上说序列自相关是说残差和时间有相关性。关于多元回归的假设，也有你说的残差之间是不相关的，这个说的是残差之间的自相关，和这里的序列自相关还不是一回事，这个是多元回归的假设。另外多元回归和自回归要分开记忆，别联系在一起，虽然都是回归，但他们不一样。
而AR模型中，说的是残差没有autocorrelation，本质上是要找到能够解释今天的我的LAG项，只不过是通过残差的自相关来进行检验的，所以你理解成今天的残差和LAG的残差去寻找相关性也是可以的。如果今天的残差和LAG项的残差有关系，说明对应的LAG项是能解释今天的我的，因此这个LAG项要加入AR模型中。
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