袁同学2019-05-18 16:15:04
袁同学老师你好，在计算含权债券的embedded option估值的时候，题目中给到的forward rate是拿来干嘛的？因为基础段算pure bond value和含option bond value 的时候都是直接用利率二叉树的利率，但是reading 36课后题第23题，在算option bond value的时候就用的是forward rate来折现，不太明白是什么意思。
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Sherry Xie2019-05-20 09:46:47
Sherry Xie同学你好，
答案里面的表格其实就是一个二叉树，比方来说求Year2的现值，需要用year3的数值折现，那么需要用到的折现率是是Year2-3的期间年华利率，其实就是一个forward rate，从year2时间点开始持续一年的forward rate,即f(2,1)，也就是题干中图表maturity=3的forward rare,1.3522%
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但是S1，S2，S3也可以表示年化的期间利率啊，为什么不用spot rate呢？
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也就是说 为什么在计算pure bond value的时候是用spot rate，而在计算value of callable bond的时候要用forward rate往回推，而不是对应的spot rate去倒推？ 就是不明白这一点，请老师帮忙解惑一下，感谢！
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因为二叉树是第三期往第二期推，用的是2-3时间的利率，这个利率是forward rate(我们是站在0时间点）；
如果是DCF模型求债券面值的话，第三期的cash flow可以直接用spot rate 3折现到0时间点。
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老师你好，也就是说，任何时候只要看到利率二叉树里面出现的每个节点的利率都是forward rate？ 因为课上老师并没有强调一个给出的利率二叉树里面每一个对应的interest rate其实是forwardinterest rate，所以在这种时候会困惑为什么有时候用spot rate折现，有时候又是用forward rate折现。所以像我这截图的这个利率二叉树，也没有特别说明是forward rate还是spot rate，但实际上他是一个forward rate利率二叉树，对吗？
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对的，我们站在0时间点上，除了year 0上节点利率是spot rate, 利率二叉树其他都是forward rate。
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