穆同学2019-05-16 15:04:58
穆同学老师，BSM model，假设，price和return都是logN对么
回答（1）
最佳
Paroxi2019-05-16 15:50:33
Paroxi同学你好，旧教材中假设资产价格服从对数正态分布，收益率服从正态分布，新的教材改版之后对于收益率进行了重新的定义，将P1/P2定义为收益率，因为连续收益率LN（P1/P2）服从正太分布，那么P1/P2收益率只能服从对数正太分布。原文为The underlying follows a statistical process called geometric Brownian motion,which implies a lognormal distribution of the return, meaning that the logarithmicreturn, which is the continuously compounded return, is normallydistributed.
- 评论（0）
- 追问（7）
- 追问
-
所以是按什么记？price log，returnN？
- 追答
-
如果题目问的是连续的收益率一定是服从的对数正太分布，如果问的是离散的（没有特指的收益率）就是正太分布。如果问的是价格，那服从的就是一般的正太分布。
- 追问
-
老师您是来搞晕我的吧…资产一定是log啊！！！非负啊！！！
您回答的几个问题我没有一个能看明白的！！！
- 追答
-
标的资产服从一种统计学过程，称为几何布朗运动。资产价格服从对数正态分布。它的收益率是服从对数正态分布的。它收益率的表达形式为R=P1/P0 。因为在随机过程中，它假设每个时间间隔非常小，趋近于0，在这种情况下，采用比率的形式是更易于做处理的。P1是服从对数正态分布，P0是常数，两者相除，此时收益率仍然服从对数正态分布。对数收益率是连续复利计算的收益率，它服从正态分布。数学概念上，当收益率服从对数正态分布，那么对数收益率是服从正态分布的。为了能够更精确的模拟标的资产的价格走势，假设∆t是非常小的，趋近于0，以连续复利的形式进行计算，在Samuelson修正之后，模拟标的资产价格的公式如下：S(t)=S(0)exp(at+σW(t))在修正过这个问题之后，资产价格的走势是服从对数正态分布，进而资产的收益率是服从对数正态分布的。从而资产的对数收益率是服从正态分布。
- 追问
-
所以BSM model 假设，资产price服从logN，return服从logN，没有说log return的问题吧
- 追答
-
如果题目问的是连续的收益率（continuously return）一定是服从的对数正太分布，如果问的是离散的（没有特指的收益率）（return）就是正太分布。如果问的是价格（price），那服从的就是一般的正太分布。 注意区分问题问的是什么！
- 追问
-
第一句！price啥分布？！
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片